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Kants Hand, Chiralität und konvexe Polytope


Wirth, K; Dreiding, A S (2007). Kants Hand, Chiralität und konvexe Polytope. Elemente der Mathematik, 62(1):8-29.

Abstract

Worin unterscheidet sich eine rechte von einer linken Hand, trifft doch jede Eigenschaft der einen Hand auch auf die andere zu? Diese von Kant gestellte Frage und die von ihm gegebene Antwort waren immer wieder Anlass zu Kontroversen über die Natur des Raumes. Einen klärenden Beitrag lieferte der Mathematiker Reidemeister, dessen Aussagen in dieser Arbeit unter Verwendung eines in der Chemie wichtigen Begriffs interpretiert werden, nämlich der Chiralität. Im Weiteren geht es um die Tragweite des aus dieser Deutung hervorgehenden Phänomens der Diachiralität und um das Bilden von Chiralitätsklassen chiraler Objekte durch Orientierung. In einem zweiten Teil werden die besprochenen Chiralitätsaspekte auf konvexe Polytope angewendet, wobei u.a. ein Minimierungsverfahren und ein darauf basierender Algorithmus wesentlich sind.

Abstract

Worin unterscheidet sich eine rechte von einer linken Hand, trifft doch jede Eigenschaft der einen Hand auch auf die andere zu? Diese von Kant gestellte Frage und die von ihm gegebene Antwort waren immer wieder Anlass zu Kontroversen über die Natur des Raumes. Einen klärenden Beitrag lieferte der Mathematiker Reidemeister, dessen Aussagen in dieser Arbeit unter Verwendung eines in der Chemie wichtigen Begriffs interpretiert werden, nämlich der Chiralität. Im Weiteren geht es um die Tragweite des aus dieser Deutung hervorgehenden Phänomens der Diachiralität und um das Bilden von Chiralitätsklassen chiraler Objekte durch Orientierung. In einem zweiten Teil werden die besprochenen Chiralitätsaspekte auf konvexe Polytope angewendet, wobei u.a. ein Minimierungsverfahren und ein darauf basierender Algorithmus wesentlich sind.

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Item Type:Journal Article, refereed, original work
Communities & Collections:07 Faculty of Science > Department of Chemistry
Dewey Decimal Classification:540 Chemistry
Uncontrolled Keywords:Kants Paradoxon, Chiralität, Reidemeisters Kritik, Diachiralität, Chiralitätsklassen, Orientierung, konvexe Polytope, Minimierungskonzept, Minimierungsalgorithmus, Symmetrieaspekte, orientierte Simplexe, Chiralität von Polytopen, Orientierung chiraler Polytope, Polygone und Polyeder.
Language:English
Date:2007
Deposited On:15 Feb 2012 14:08
Last Modified:07 Dec 2017 12:42
Publisher:European Mathematical Society
ISSN:0013-6018
Publisher DOI:https://doi.org/10.4171/EM/50

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