Abstract
Nous montrons qu’une structure de Poisson à 1-jet nul est holomorphiquement conjuguée vers une forme normale au sens de Dufour–Wade, au voisinage de son point singulier $0\in \Bbb C^n$, si sont vérifiées d’une part une condition diophantienne sur une algèbre de Lie associée à la partie quadratique, d’autre part certaines conditions sur la forme normale formelle.
We show that a Poisson structure whose linear part vanishes can be holomorphically normalized in a neighbourhood of its singular point $0\in \Bbb C^n$ if, on the one hand, a Diophantine condition on a Lie algebra associated to the quadratic part is satisfied and, on the other hand, the normal form satisfies some formal conditions.
Lohrmann, Philipp