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A representation of a vector superfield and its gauge structure


Bossoney, Simon. A representation of a vector superfield and its gauge structure. 2005, University of Zurich, Faculty of Science.

Abstract

In dieser Arbeit wird eine Darstellung für ein Vektor Super-Multiplet gegeben. Dazu wird die perturbative Eichstruktur dieser Darstellung untersucht. Im ersten Kapitel wird ganz allgemein erklärt, was man unter einem Quantenfeld versteht und es werden einige freie Felder explizit errechnet. Im zweiten Kapitel wird beschrieben, wie man physikalisch relevante Situationen in einer Beschreibung durch freie Quantenfeldern beschreiben kann. Die S-Matrix wird perturbativ aufgebaut und man beschreibt die Wichtigkeit der Eichstruktur in diesem Fall. Kapitel Drei beschäftigt sich mit dem Konzept der physikalischen Symmetrien, und der Erweiterung dieses Konzepts zur Supersymmetrie. Es wird auch gezeigt, wie man zur Super-algebra kommt. Das Kapitel vier beschäftigt sich dann mit der Verwirklichung von chiralen Superfeldern und Geistsuperfeldern, sowie der von einem Vektorsuperfeld. Bei diesem kommt ein spin-3/2 Feld zum Vorschein. Die Super-Eichstruktur der Superfelder wird im Kapitel fünf behandelt. Die Eichladung wird explizit berechnet und dargestellt. Das sechste Kapitel zeigt eine Vereinfachte Darstellung des Vektor-Superfelds. Schliesslich werden im Appendix mehrere Rechnungen gezeigt und durchgeführt.

Following Epstein and Glaser one can construct the S-matrix perturbatively using the so-called causal splitting method. This has been proven a successful approach in quantum electrodynamics and in standard electroweak theory. It seems to be reasonable to follow the same ways to construct a supersymmetric quantum field theory. A fully quantum construction of a vector superfield is given. This field is constructed without referring to a classical field or langrangian defined on a superspace. Instead the superfield arises from a "sandwiching" formula using supersymmetry "generators". This formula is then very similar to the usual treatment of time or space translations in ordinary quantum field theory. The aim of this work is to find a gauge structure defined by a gauge charge operator which factorizes the initial Hilbert space into a physical subspace. Unphysical fields -ghost fields- are needed to obtain a consistent and complete description of the gauge structure. Of course, these ghost fields also turn out to be the components of a super(ghost)field. The existence and construction of this gauge charge is the main and last result of this work. As in the ordinary case one can then use this operator to construct perturbatively, order by order, a gauge invariant S-matrix for a supersymmetric theory.

Abstract

In dieser Arbeit wird eine Darstellung für ein Vektor Super-Multiplet gegeben. Dazu wird die perturbative Eichstruktur dieser Darstellung untersucht. Im ersten Kapitel wird ganz allgemein erklärt, was man unter einem Quantenfeld versteht und es werden einige freie Felder explizit errechnet. Im zweiten Kapitel wird beschrieben, wie man physikalisch relevante Situationen in einer Beschreibung durch freie Quantenfeldern beschreiben kann. Die S-Matrix wird perturbativ aufgebaut und man beschreibt die Wichtigkeit der Eichstruktur in diesem Fall. Kapitel Drei beschäftigt sich mit dem Konzept der physikalischen Symmetrien, und der Erweiterung dieses Konzepts zur Supersymmetrie. Es wird auch gezeigt, wie man zur Super-algebra kommt. Das Kapitel vier beschäftigt sich dann mit der Verwirklichung von chiralen Superfeldern und Geistsuperfeldern, sowie der von einem Vektorsuperfeld. Bei diesem kommt ein spin-3/2 Feld zum Vorschein. Die Super-Eichstruktur der Superfelder wird im Kapitel fünf behandelt. Die Eichladung wird explizit berechnet und dargestellt. Das sechste Kapitel zeigt eine Vereinfachte Darstellung des Vektor-Superfelds. Schliesslich werden im Appendix mehrere Rechnungen gezeigt und durchgeführt.

Following Epstein and Glaser one can construct the S-matrix perturbatively using the so-called causal splitting method. This has been proven a successful approach in quantum electrodynamics and in standard electroweak theory. It seems to be reasonable to follow the same ways to construct a supersymmetric quantum field theory. A fully quantum construction of a vector superfield is given. This field is constructed without referring to a classical field or langrangian defined on a superspace. Instead the superfield arises from a "sandwiching" formula using supersymmetry "generators". This formula is then very similar to the usual treatment of time or space translations in ordinary quantum field theory. The aim of this work is to find a gauge structure defined by a gauge charge operator which factorizes the initial Hilbert space into a physical subspace. Unphysical fields -ghost fields- are needed to obtain a consistent and complete description of the gauge structure. Of course, these ghost fields also turn out to be the components of a super(ghost)field. The existence and construction of this gauge charge is the main and last result of this work. As in the ordinary case one can then use this operator to construct perturbatively, order by order, a gauge invariant S-matrix for a supersymmetric theory.

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Item Type:Dissertation (monographical)
Referees:Wyler Daniel, Scharf Günter
Communities & Collections:UZH Dissertations
Dewey Decimal Classification:Unspecified
Language:English
Place of Publication:Zürich
Date:2005
Deposited On:05 Jun 2019 14:15
Last Modified:15 Apr 2021 14:58
Number of Pages:135
OA Status:Green

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