On the (in-)efficiency of financial markets - an evolutionary finance approach

Abstract

Der Titel dieser Doktorarbeit ist Programm: Über die (In-) Effizienz von Finanzmärkten - eine Annäherung aus der Perspektive der „Evolutionary Finance“. Ich untersuche die Effizienzmarkthypothese in den Finanzmärkten sowohl theoretisch als auch empirisch, und zeige, dass viele Argumente gegen die Effizienzmarkthypothese sprechen. Die Doktorarbeit umfasst drei wissenschaftliche Artikel: Im ersten Artikel zeige ich, dass in einem Markt mit endogenem Angebot und Nachfrage von Vermögenswerten sowohl rationale Marktteilnehmer als auch so genannte „Noise Traders“ langfristig ko-existieren. Dieses Ergebnis impliziert, dass Finanzmärkte weder bezüglich des Informationsflusses noch bezüglich der Kapitalallokation effizient sind. Ich zeige auf, dass die Koexistenz der rationalen Marktteilnehmer und der Noise Traders auf die unterschiedliche Art der Einkommenserzeugung zurückzuführen ist: Der rationale Marktteilnehmer verdient kontinuierlich an ausgeschütteten Dividenden, da er sein Portfolio so aufgestellt hat, dass es die Dividendenstruktur der Assets im Markt optimal widerspiegelt. Der Noise Trader hingegen hortet Assets, bei denen er auf steigende Preise spekuliert. Indem er diese Assets zusätzlich noch nachkauft, treibt er die Preise in die Höhe. Wird er aber zu „geizig“, platzen die Preisblasen. Folglich sind Noise Traders nicht in der Lage, genug Vermögen zu akkumulieren, um die rationalen Marktteilnehmer aus dem Markt drängen zu können. Der Konsum der rationalen Marktteilnehmer ist konsistent höher als derjenige der Noise Trader, da diese einen Teil ihres Vermögens für die Spekulation einsetzen. Erleiden die Noise Traders hingegen einen spekulativen Verlust, ist es für sie wiederum von Vorteil, dass sie verhältnismässig weniger konsumieren, da sie auf diese Weise ihre Verluste schneller wettmachen können. Zum Schluss analysiere ich die Preisverteilungen, welche sich aus dem Modell ergeben, und vergleiche sie mit effektiv realisierten Preisverteilungen. Es zeigt sich, dass beide Preisverteilungen ‚Fat Tails’ und ‚Excess Volatility’ aufweisen. Dieses Ergebnis deutet daraufhin, dass das Vorkommen von Noise Traders im Markt verantwortlich ist für diese mit der Effizienzmarkthypothese nicht zu vereinbarenden Preisfakten. Im zweiten Artikel, der zusammen mit Peter Wöhrmann entstanden ist, verwenden wir eine adaptierte Fassung des obigen Modells, um zwei der prominentesten ‚Preisrätsel’ zu untersuchen, welche in Quartalspreiszeitreihen beobachtet werden: ‚Conditional Volatility’ und die Prognosekraft von Dividendenrenditen auf die Preise der zugrunde liegenden Assets. Wir modifizieren das obige Model, um empirische Dividendenzeitreihen nutzen zu können (in unserem Fall, die längsten Dividendenzeitreihen aus dem S&P 500 Universum). Anschliessend schätzen wir das Model mit der ‚Indirect Inference Methodology’ von Gourieroux, Monfort and Renault (1993). Wir zeigen, dass die ‚conditional volatility’ des Modellpreisindex mit derjenigen des Benchmarkpreisindex übereinstimmt. Um die Prognosekraft der Dividendenrenditen auf die Preisentwicklung zu untersuchen, formulieren wir analytisch in geschlossener Form die Beziehung von heutiger Dividendenrendite und zukünftigem Assetpreis. Wir zeigen, dass der Informationsgehalt der Dividenden ist maximal in Märkten, wo nur rationale Teilnehmer handeln. Werden Noise Traders im Markt zugelassen, sinkt die Vorhersagekraft für gewisse Assetpreise aufgrund der spekulativen Aktivitäten der Noise Traders. Zum Schluss untersuchen wir das asymptotische Verhalten des dynamischen Systems, welches für die Entwicklung des relativen Vermögens aller Marktteilnehmer verantwortlich ist. Zu diesem Zweck berechnen wir den Lyapunovexponent des relativen Vermögens der rationalen Marktteilnehmer und der Noise Traders über die Zeit. Alle Lyapunovexponenten sind positiv, was bestätigt, dass kein Tradertypus die anderen aus dem Markt zu drängen vermag. Im dritten Artikel zeige ich, dass es mit einem systematischen, auf evolutionären Algorithmen basierenden Tradingsystem möglich ist, konsistent den buy-and-hold Benchmark zu schlagen (signifikant höherer Ertrag bei tieferem Risiko). Dies spricht empirisch gegen die Effizienzmarkthypothese, da es in einem effizienten Markt unmöglich wäre, langfristig mittels eines technischen (noise-) Tradingsystems profitabel zu sein. Die Tradingstrategien des Systems basieren auf technischen Indikatoren, und werden mittels zweier Arten Evolutionärer Algorithmen erzeugt: Genetic Programming einerseits, und Parse Tree Evolution (ein Algorithmus, welcher in diesem Artikel zum ersten Mal vorgestellt wird) andererseits. Die Strategien werden systematisch implementiert, wobei ein Risikomanagement-System eventuelle Verluste begrenzt. Um die Gefahr des ‚Data Snooping’ zu begrenzen, wurden verschiedene Vorsichtsmassnahmen getroffen (u.a. Verzicht auf Parameteroptimierungen, Anwendung der ‚Reality Check Bootstrap’ - Methodology von White (2000), Out-of-Sample Tests).

The title of this thesis "On the (In-) Efficiency of Financial Markets - an Evolutionary Finance Approach" is program: I investigate - and give strong evidence against - the Efficient Market Hypothesis. I argue both theoretically - based on an evolutionary finance model - and empirically - showing that it is possible to make profits with technical trading strategies over a long period of time. The thesis is organized along the following three research papers: In the first paper, I show that in a market where the asset supply and demand are endogenous, both rational and noise traders do co-exist in the long run. This finding implies that financial markets are, even in the long run, neither informationally nor allocationally efficient. I show that the co- existence of rational- and noise traders is due to the different way how they generate revenue: On the one hand, the rational trader earns a steady income from dividend gains, as he constructs his portfolio in order to use the information content of the dividend structure in an optimal way. On the other hand, noise traders make most of their money by successfully speculating on rising asset prices, while actively shortening the supply of these assets in order to drive prices even higher. The so induced price bubbles burst, however, when the noise traders become overly greedy. Thus, they are not able to accumulate enough wealth to drive the rational traders out of the market. The consumption of the rational trader is consistently higher than the consumption of noise traders. The reason therefore lies in the fact that noise traders speculate with part of their wealth. As they cannot use the speculative portfolio for consumption, their ability to consume is reduced in comparison with the rational trader. In situations when they have suffered losses from speculation, it gives them an edge to recover, though, as they do not have to consume an equal amount of their wealth as the rational trader. Finally, analyzing the price difference distributions that result from the model, I show that they display both the excess volatility and the fat tails that are encountered in real data. These findings hint at the fact that the presence of noise traders in the market is indeed responsible for the price "puzzles" observed in price series. In the second paper that has been written together with Peter Woehrmann, we use an adapted version of the model presented in the first paper to investigate empirically the two most prominent price puzzles found in quarterly price data: Conditional volatility and forecasting power of dividend yields on asset prices. We modify the model of my first paper to accommodate empirical dividend data (in our case, the S&P500 stocks with the longest dividend history). Then, we estimate the model using the indirect inference methodology of Gourieroux, Monfort and Renault (1993). We are able to show that the conditional volatility of the model price index corresponds to the conditional volatility of the benchmark price index. To investigate the forecasting power of dividend yields on prices, we achieve analytically a close form of linking today's dividend yields to the future prices, inherently de-trending the price process. We show that the information content of dividend yields for price forecasts is maximum when only rational traders are present in the model. The introduction of noise traders into the market decreases the forecasting power for certain assets due to the speculative activities of these traders. Finally, we investigate the asymptotic behavior of the dynamic system governing the relative wealth evolution of the rational and noise traders in the market. To do so, we calculate the Lyapunov exponents of the relative wealth of the traders over time. We find that the Lyapunov exponents are positive, confirming that no trader is able to drive the others out of the market. In the third paper, I show that it is possible to consistently beat the buy-and-hold bench- mark when a systematic, evolutionary algorithm-based approach to trading is taken. Thereby, I give empirical evidence against the EMH, as in efficient markets technical trading cannot be profitable in the long run. Two Evolutionary Algorithms are used to create technical indicator based trading strategies: Genetic Programming and a new algorithm proposed in this paper for the first time: Parse Tree Evolution (PARTE). The strategies that are created by the algorithms are implemented systematically, avoiding bias induced by human trade execution. A risk management system limits the downside risk. In order to avoid the issue of data snooping, several precautions have been taken: a) The technical trading rules have to make sense from a behavioral finance point of view, b) the time horizons of the technical rules are set using rules-of-thumb and not adjusted during optimization, c) the Reality Check Bootstrap methodology of White (2000) is utilized to asses the full set of strategies that appear during the evolutionary process, and d) the best strategies are tested in a large out-of-sample data set. The results are striking: The evolutionary algorithms are able to evolve trading strategies that vastly outperform the benchmark both in-sample and out- of-sample. The risk of these strategies, measured as conditional drawdown CDD, is at the same time much lower.