Abstract
This Thesis develops and improves theoretical models for the statistical description of the galaxy and matter distribution in the Universe. These models are important, if one wants to constrain composition and history of our Universe from galaxy surveys. The first part of this work gives an overview of the current understanding ofs the matter distribution in the Universe and bias models, which can be used to relate the matter and galaxy distribution. The second part consists of four studies. The first study describes how an accurate model of the galaxy bispectrum allows to constrain the dynamics of the early inflationary phase of the Universe through the detection of primordial non-Gaussianity. For this purpose one needs to consider the largest observable scales in the Universe, which in turn requires a general relativistic framework. This problem is considered in the second publication included in this Thesis, where we develop a general relativistic generalization of galaxy bias. The third study is again concerned with the halo bispectrum. Using N-body simulations we detect quadratic tidal tensor effects in the bias relation and show that these are in accordance with a coevolution of protohaloes and dark matter. The last part of this work discusses the power spectrum of discrete tracers of the density field. We show that corrections to the fiducial Poisson shot noise arise from non-linear biasing and exclusion effects, which are related to the finite Lagrangian size of dark matter haloes.
In dieser Arbeit entwickeln und verbessern wir theoretische Modelle für die statistische Beschreibung der Galaxien- und Materieverteilung im Universum. Anhand dieser Modelle können ausgehend von Galaxienkatalogen Rückschlüsse auf die Zusammensetzung des Universums und seine Entstehungsgeschichte gezogen werden. Der erste Teil der Arbeit gibt einen Überblick über theoretische Modelle der Materieverteilung im Universum und der Beziehung zwischen Materie- und Galaxienverteilung. Im zweiten Teil der Arbeit finden sich vier Studien, die auf diesen Grundlagen aufbauen. Die erste Arbeit beschäftigt sich mit der Möglichkeit anhand von nicht-Gaussschen Effekten in der Dreipunktfunktion des Galaxienfeldes Rückschlüsse auf die Dynamik der Inflation im frühen Universum zu ziehen. Dafür müssen die grössten beobachtbaren Skalen im Universum herangezogen werden, was eine Betrachtung im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie voraussetzt. Dies ist das Thema der zweiten Publikation. Im Anschluss kommen wir auf die Dreipunktfunktion von Galaxien zurück und versuchen anhand dieser, quadratische Effekte in der Relation zwischen Materie und Galaxien nachzuweisen. Der letzte Teil dieser Arbeit befasst sich mit den Effekten diskreter Dichteindikatoren im Leistungsspektrum und zeigt, dass Korrekturen zum Poisson’schen Verhalten nötig sind. Diese Korrekturen können auf die endliche Grösse der Indikatorteilchen und nicht-lineare Effekte in der Relation zwischen Materie- und Indikatorverteilung zurückgeführt werden.
Baldauf, Tobias