Abstract
We investigate the effects of noise reinforcement on a Bessel process of di-
mension d ∈ (0, 2), and more specifically on the asymptotic behavior of its additive functionals.
This leads us to introduce a local time process and its inverse. We identify the latter as an
increasing self-similar (time-homogeneous) Markov process, and from this, several explicit
results can be deduced.
On étudie les effects du renforcement du bruit sur un processus de Bessel de
dimension d ∈ (0, 2), et plus précisément sur le comportement asymptotique de ses fonction-
nelles additives. Cela nous conduit à introduire le processus du temps local et son inverse. Nous
identifions ce dernier comme un processus de Markov (homogène en temps) auto-similaire, ce
qui conduit à plusieurs résultats explicites.
Bertoin, Jean