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Incompressible fluid simulation and advanced surface handling with SPH


Solenthaler, Barbara. Incompressible fluid simulation and advanced surface handling with SPH. 2010, University of Zurich, Faculty of Economics.

Abstract

ZUSAMMENFASSUNG



In den letzten Jahren haben partikelbasierte Methoden zur Simulation von Gasen und Fl¨ ssigkeiten in der Computer Graphik an Wichtigkeit gewonnen. Dies da die u Repr¨ sentation durch Partikel die Behandlung von freien Oberfl¨ chen, Spritzer, a a Tropfen und komplexen Interaktionen zwischen Objekten erleichtert. Partikel- basierte Methoden weisen jedoch auch Nachteile auf welche das physikalische Verhalten eines Fluids und somit das resultierende visuelle Resultat beeintr¨ chtigen. a Obwohl diese Probleme in sozusagen allen partikelbasierten Modellen pr¨ sent a sind, konzentriert sich diese Dissertation auf die Hauptprobleme der Methode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Diese Dissertation beginnt mit einer Einf¨ hrung in die SPH Methode und u erkl¨ rt die Schwierigkeit inkompressible Fl¨ ssigkeiten zu simulieren. Im Grund- a u modell von SPH werden Fl¨ ssigkeiten durch kompressible Fluide approximiert u was zu ungewollten Kompressionsartefakten f¨ hrt. Obwohl Inkompressibilit¨ t u a erzwungen werden kann, repr¨ sentiert dies den berechenm¨ ssig teuersten Teil der a a Methode, was der Grund ist warum SPH und partikelbasierte Methoden im All- gemeinen weniger geeignet sind um photorealistische Animation von Wasser zu erstellen. In dieser Arbeit pr¨ sentieren wir ein neues, inkompressibles Verfahren a basierend auf SPH welche Inkompressibilit¨ t durch eine Pr¨ diktor-Korrektor Meth- a a ¨ ode erzwingt. Dabei werden die Informationen uber Dichteabweichungen aktiv durch das Fluid propagiert und Druckwerte angepasst, solange bis die Dichtewerte der Partikel einheitlich sind. Mit diesem Ansatz k¨ nnen die Berechnungskosten o per Simulationsschritt niedrig gehalten und gleichzeitig ein grosser Simulation-

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szeitschritt verwendet werden. Danach gehen wir auf die Probleme ein welche an den Zwischenfl¨ chen von a mehreren Fluiden mit unterschiedlicher Dichte entstehen, sowie zwischen Flu- iden und festen Objekten. Bei der Simulation von mehreren Fluiden mit dem SPH Grundmodell k¨ nnen Artefakte an der Zwischenfl¨ che beobachtet werden, welche o a das Verhalten der Fluide negativ beeinflusst. Diese Artefakte sind unphysikalis- che Oberfl¨ chenspannungen sowie numerische Instabilit¨ ten. Diese Dissertation a a pr¨ sentiert ein adaptiertes SPH Modell welches Diskontinuiti¨ ten an den Zwis- a a chenfl¨ chen von mehreren Fluiden korrekt behandelt und dadurch die Probleme a des Grundmodells vermeidet. Des Weiteren pr¨ sentiert diese Arbeit ein einheitliches Modell f¨ r die Simula- a u tion von Fluiden und festen Objekten um die Interaktion zwischen unterschiedlichen Materialien zu erleichtern. In unserem Modell sind Fl¨ ssigkeiten und Gase sowie u starre und elastische K¨ rper durch Partikel repr¨ sentiert welche Attribute mit den o a ¨ Objekteigenschaften tragen. Durch das Andern der Attribute k¨ nnen Effekte wie o Schmelzen und Erstarren, sowie Vereinigung und Trennung von Objektteilen mit niedrigem Aufwand simuliert werden. Zum Abschluss stellen wir eine neue, effiziente Partikel-Verfeinerungsmethode vor um eine h¨ here visuelle Qualit¨ t beim Rendering von Echtzeit-Fl¨ ssigkeiten o a u zu erreichen. Als Ausgangspunkt verwendet unsere Methode die Punktmenge der Simulation und f¨ gt uniform neue Punkte hinzu wobei Oberfl¨ chenstrukturen u a akkurat beibehalten werden. Eine weitere Schwierigkeit von Partikelmethoden ist die Rekonstruktion von glatten Oberfl¨ chen. Um dies zu erreichen verwenden wir a eine neue Methode, welche den Partikelschwerpunkt der Nachbarschaft bei der Rekonstruktion verwendet, und wir zeigen wie Artefakte in konkaven Regionen erfolgreich vermieden werden k¨ nnen. o ABSTRACT



Particle-based fluid simulations have become popular in computer graphics due to their natural ability to handle free surfaces and interfaces, splashes and droplets, as well as interaction with complex boundaries. However, particle methods have some disadvantageous properties degrading the physical behavior of a simulated fluid and thus the resulting visual quality. Although these problems are present in almost any particle-based fluid solver, this dissertation addresses some of the ma- jor problems of the Lagrangian method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). This thesis starts by reviewing the standard SPH model and its difficulties to satisfy the incompressibility condition. In the standard model, liquids are typi- cally approximated by compressible fluids where pressures are determined by an equation of state, resulting in undesired compression artifacts. Although incom- pressibility can be enforced, it represents the most expensive part of the whole simulation process and thus renders particle methods less attractive for high qual- ity and photorealistic water animations. In this thesis, we present a novel, incom- pressible fluid simulation method based on SPH. In our method, incompressibility is enforced by using a prediction-correction scheme to determine the particle pres- sures. For this, the information about density fluctuations is actively propagated through the fluid and pressure values are updated until the targeted density is sat- isfied. With this approach, the costs per simulation update step can be held low while still being able to use large time steps in the simulation. Next, we shift our attention to the problem of complex interactions between multiple different fluids as well as between fluids and solids. We first focus on

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the artifacts caused by standard SPH when simulating multiple fluids with high density ratios. In the standard model, the smoothed quantities of particles near the fluid interface show falsified values and the physical behavior is severely affected, especially if density ratios become large. The artifacts include spurious and un- physical interface tension as well as severe numerical instabilities. In this thesis we derive a formulation which can handle discontinuities at interfaces of multiple fluids correctly and thus avoids the problems present in standard SPH. With our concepts, an animator has full control over the behavior of multiple interacting fluids. Furthermore, we propose to represent both, fluids and solids, by particles, fa- cilitating the interaction between the different object types. We present a unified simulation model for fluids, rigid, and elastic objects, and show how phase tran- sitions can be modeled by only changing the attribute values of the underlying particles. New effects like merging and splitting due to melting and solidification are demonstrated, and we show that our model is able to handle coarsely sampled and even coplanar particle configurations without further treatment. Finally, we present a novel point refinement method to achieve a higher vi- sual quality of low-resolution fluids. We introduce new algorithms to efficiently upsample an initial point set given by the physical computation. Our method fea- tures the ability to accurately preserve surface details and to reach a uniform point distribution. Another challenge is to reconstruct smooth surfaces from the par- ticles. The visualized fluids typically suffer from bumpy surfaces related to the irregular particle distribution. In order to achieve smooth surfaces, this thesis in- troduces a new surface reconstruction technique based on the center of mass of the particle neighborhood. We show how artifacts in concave regions can be avoided by considering the movement of the center of mass.

Abstract

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In den letzten Jahren haben partikelbasierte Methoden zur Simulation von Gasen und Fl¨ ssigkeiten in der Computer Graphik an Wichtigkeit gewonnen. Dies da die u Repr¨ sentation durch Partikel die Behandlung von freien Oberfl¨ chen, Spritzer, a a Tropfen und komplexen Interaktionen zwischen Objekten erleichtert. Partikel- basierte Methoden weisen jedoch auch Nachteile auf welche das physikalische Verhalten eines Fluids und somit das resultierende visuelle Resultat beeintr¨ chtigen. a Obwohl diese Probleme in sozusagen allen partikelbasierten Modellen pr¨ sent a sind, konzentriert sich diese Dissertation auf die Hauptprobleme der Methode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Diese Dissertation beginnt mit einer Einf¨ hrung in die SPH Methode und u erkl¨ rt die Schwierigkeit inkompressible Fl¨ ssigkeiten zu simulieren. Im Grund- a u modell von SPH werden Fl¨ ssigkeiten durch kompressible Fluide approximiert u was zu ungewollten Kompressionsartefakten f¨ hrt. Obwohl Inkompressibilit¨ t u a erzwungen werden kann, repr¨ sentiert dies den berechenm¨ ssig teuersten Teil der a a Methode, was der Grund ist warum SPH und partikelbasierte Methoden im All- gemeinen weniger geeignet sind um photorealistische Animation von Wasser zu erstellen. In dieser Arbeit pr¨ sentieren wir ein neues, inkompressibles Verfahren a basierend auf SPH welche Inkompressibilit¨ t durch eine Pr¨ diktor-Korrektor Meth- a a ¨ ode erzwingt. Dabei werden die Informationen uber Dichteabweichungen aktiv durch das Fluid propagiert und Druckwerte angepasst, solange bis die Dichtewerte der Partikel einheitlich sind. Mit diesem Ansatz k¨ nnen die Berechnungskosten o per Simulationsschritt niedrig gehalten und gleichzeitig ein grosser Simulation-

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szeitschritt verwendet werden. Danach gehen wir auf die Probleme ein welche an den Zwischenfl¨ chen von a mehreren Fluiden mit unterschiedlicher Dichte entstehen, sowie zwischen Flu- iden und festen Objekten. Bei der Simulation von mehreren Fluiden mit dem SPH Grundmodell k¨ nnen Artefakte an der Zwischenfl¨ che beobachtet werden, welche o a das Verhalten der Fluide negativ beeinflusst. Diese Artefakte sind unphysikalis- che Oberfl¨ chenspannungen sowie numerische Instabilit¨ ten. Diese Dissertation a a pr¨ sentiert ein adaptiertes SPH Modell welches Diskontinuiti¨ ten an den Zwis- a a chenfl¨ chen von mehreren Fluiden korrekt behandelt und dadurch die Probleme a des Grundmodells vermeidet. Des Weiteren pr¨ sentiert diese Arbeit ein einheitliches Modell f¨ r die Simula- a u tion von Fluiden und festen Objekten um die Interaktion zwischen unterschiedlichen Materialien zu erleichtern. In unserem Modell sind Fl¨ ssigkeiten und Gase sowie u starre und elastische K¨ rper durch Partikel repr¨ sentiert welche Attribute mit den o a ¨ Objekteigenschaften tragen. Durch das Andern der Attribute k¨ nnen Effekte wie o Schmelzen und Erstarren, sowie Vereinigung und Trennung von Objektteilen mit niedrigem Aufwand simuliert werden. Zum Abschluss stellen wir eine neue, effiziente Partikel-Verfeinerungsmethode vor um eine h¨ here visuelle Qualit¨ t beim Rendering von Echtzeit-Fl¨ ssigkeiten o a u zu erreichen. Als Ausgangspunkt verwendet unsere Methode die Punktmenge der Simulation und f¨ gt uniform neue Punkte hinzu wobei Oberfl¨ chenstrukturen u a akkurat beibehalten werden. Eine weitere Schwierigkeit von Partikelmethoden ist die Rekonstruktion von glatten Oberfl¨ chen. Um dies zu erreichen verwenden wir a eine neue Methode, welche den Partikelschwerpunkt der Nachbarschaft bei der Rekonstruktion verwendet, und wir zeigen wie Artefakte in konkaven Regionen erfolgreich vermieden werden k¨ nnen. o ABSTRACT



Particle-based fluid simulations have become popular in computer graphics due to their natural ability to handle free surfaces and interfaces, splashes and droplets, as well as interaction with complex boundaries. However, particle methods have some disadvantageous properties degrading the physical behavior of a simulated fluid and thus the resulting visual quality. Although these problems are present in almost any particle-based fluid solver, this dissertation addresses some of the ma- jor problems of the Lagrangian method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). This thesis starts by reviewing the standard SPH model and its difficulties to satisfy the incompressibility condition. In the standard model, liquids are typi- cally approximated by compressible fluids where pressures are determined by an equation of state, resulting in undesired compression artifacts. Although incom- pressibility can be enforced, it represents the most expensive part of the whole simulation process and thus renders particle methods less attractive for high qual- ity and photorealistic water animations. In this thesis, we present a novel, incom- pressible fluid simulation method based on SPH. In our method, incompressibility is enforced by using a prediction-correction scheme to determine the particle pres- sures. For this, the information about density fluctuations is actively propagated through the fluid and pressure values are updated until the targeted density is sat- isfied. With this approach, the costs per simulation update step can be held low while still being able to use large time steps in the simulation. Next, we shift our attention to the problem of complex interactions between multiple different fluids as well as between fluids and solids. We first focus on

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the artifacts caused by standard SPH when simulating multiple fluids with high density ratios. In the standard model, the smoothed quantities of particles near the fluid interface show falsified values and the physical behavior is severely affected, especially if density ratios become large. The artifacts include spurious and un- physical interface tension as well as severe numerical instabilities. In this thesis we derive a formulation which can handle discontinuities at interfaces of multiple fluids correctly and thus avoids the problems present in standard SPH. With our concepts, an animator has full control over the behavior of multiple interacting fluids. Furthermore, we propose to represent both, fluids and solids, by particles, fa- cilitating the interaction between the different object types. We present a unified simulation model for fluids, rigid, and elastic objects, and show how phase tran- sitions can be modeled by only changing the attribute values of the underlying particles. New effects like merging and splitting due to melting and solidification are demonstrated, and we show that our model is able to handle coarsely sampled and even coplanar particle configurations without further treatment. Finally, we present a novel point refinement method to achieve a higher vi- sual quality of low-resolution fluids. We introduce new algorithms to efficiently upsample an initial point set given by the physical computation. Our method fea- tures the ability to accurately preserve surface details and to reach a uniform point distribution. Another challenge is to reconstruct smooth surfaces from the par- ticles. The visualized fluids typically suffer from bumpy surfaces related to the irregular particle distribution. In order to achieve smooth surfaces, this thesis in- troduces a new surface reconstruction technique based on the center of mass of the particle neighborhood. We show how artifacts in concave regions can be avoided by considering the movement of the center of mass.

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Item Type:Dissertation (monographical)
Referees:Pajarola Renato, Gross Markus
Communities & Collections:UZH Dissertations
Dewey Decimal Classification:000 Computer science, knowledge & systems
Uncontrolled Keywords:Computer Graphics
Language:English
Place of Publication:Zurich
Date:2010
Deposited On:08 Feb 2010 15:57
Last Modified:24 Sep 2019 16:39
Number of Pages:115
OA Status:Green
Related URLs:https://www.recherche-portal.ch/primo-explore/fulldisplay?docid=ebi01_prod006018592&context=L&vid=ZAD&search_scope=default_scope&tab=default_tab&lang=de_DE (Library Catalogue)
Other Identification Number:merlin-id:6891

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