Header

UZH-Logo

Maintenance Infos

Q-valued functions and approximation of minimal currents


Spadaro, Emanuele Nunzio. Q-valued functions and approximation of minimal currents. 2010, University of Zurich, Faculty of Science.

Abstract

m letzen Jahrhundert wurden Flächen, die von minimalem Flächeninhalt sind, ausgibig untersucht. Solche Flächen waren entscheidend zum Verständinis einiger wichtiger Klassen von partiellen Differentialgleichungen sowie der Geometrie des Raumes bei. Ausgehend von klassischen Plateau-Problem betrachten wir Flächen von minimalem Flächeninhalt, die von einer gegebener Kurve berandet seien sollen, und gehen der Frage nach der Regularität solcher Flächen nach. Den Arbeiten von F. Almgren folgend versuchen wir solche Flächen lokal durch Graphen mehrwertiger Funktionen zu approximieren, wobei diese Funktionen einem geeigneten Variationsprinzip genügen sollen, und analysieren anschließend ihre Regularität.

Abstract
In the last century, the study of surfaces minimizing the area has been one of the main active research field in mathematical analysis and geometry, and the investigation of some of the properties of such surfaces contributed to the understanding of certain classes of partial differential equations and of the geometric properties of the space. Starting from the by now well-known Plateau’s problem, we consider the surfaces of minimal area spanning a given contour and question about their regularity. In particular, following the works of F. Almgren, we consider the problem of the local approximation of such surfaces through the graphs of multiple-valued functions satisfying an opportune variational principle and analyze the regularity properties of such functions.

Abstract

m letzen Jahrhundert wurden Flächen, die von minimalem Flächeninhalt sind, ausgibig untersucht. Solche Flächen waren entscheidend zum Verständinis einiger wichtiger Klassen von partiellen Differentialgleichungen sowie der Geometrie des Raumes bei. Ausgehend von klassischen Plateau-Problem betrachten wir Flächen von minimalem Flächeninhalt, die von einer gegebener Kurve berandet seien sollen, und gehen der Frage nach der Regularität solcher Flächen nach. Den Arbeiten von F. Almgren folgend versuchen wir solche Flächen lokal durch Graphen mehrwertiger Funktionen zu approximieren, wobei diese Funktionen einem geeigneten Variationsprinzip genügen sollen, und analysieren anschließend ihre Regularität.

Abstract
In the last century, the study of surfaces minimizing the area has been one of the main active research field in mathematical analysis and geometry, and the investigation of some of the properties of such surfaces contributed to the understanding of certain classes of partial differential equations and of the geometric properties of the space. Starting from the by now well-known Plateau’s problem, we consider the surfaces of minimal area spanning a given contour and question about their regularity. In particular, following the works of F. Almgren, we consider the problem of the local approximation of such surfaces through the graphs of multiple-valued functions satisfying an opportune variational principle and analyze the regularity properties of such functions.

Statistics

Downloads

72 downloads since deposited on 19 Jan 2011
11 downloads since 12 months
Detailed statistics

Additional indexing

Item Type:Dissertation (monographical)
Referees:De Lellis Camillo, Kappeler Thomas
Communities & Collections:07 Faculty of Science > Institute of Mathematics
UZH Dissertations
Dewey Decimal Classification:510 Mathematics
Language:English
Place of Publication:Zürich
Date:2010
Deposited On:19 Jan 2011 14:16
Last Modified:18 May 2020 19:21
Publisher:s.n.
Number of Pages:153
OA Status:Green
Related URLs:https://www.recherche-portal.ch/permalink/f/5u2s2l/ebi01_prod006160598 (Library Catalogue)

Download

Green Open Access

Download PDF  'Q-valued functions and approximation of minimal currents'.
Preview
Content: Published Version
Language: English
Filetype: PDF
Size: 1MB