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Equations for the ramification loci of outer simple linear projections


Kurmann, Simon. Equations for the ramification loci of outer simple linear projections. 2011, University of Zurich, Faculty of Science.

Abstract

Equations for the Ramification Loci of Outer Simple Linear Projections Abstracts Simon Kurmann

Let Z be a variety in the projective space of dimension n over an algebraically closed field of characteristic 0, and let p be a closed point outside of Z. We con- sider the simple linear projection π of Z into a projective subspace of dimension n − 1 with centre p, and we denote the image of π by Z. Fix a natural number k and a partition of k into a sum k = λ1 + · · · + λe . The λ-ramification locus of π consists of all closed points of Z onto which exactly e points of Z are mapped with multplicities λ1 , . . . , λe . In my dissertation, I show how the λ-ramificatin locus can be described by equations that only depend on Z and p.

Sei Z eine Variet¨t im projektiven Raum der Dimension n uber einem al- a ¨ gebraisch abgeschlossenen K¨rper der Charakteristik 0, und sei p ein Punkt o ausserhalb von Z. Wir betrachten die lineare Punktprojektion π von Z in einen projektiven Unterraum der Dimension n − 1 mit Zentrum p, und wir bezeichen das Bild von π mit Z. Wir geben uns eine nat¨rliche Zahl k vor und eine Zer- u legung in eine Summe k = λ1 + · · · + λe . Der λ-Verzweigunsort von π besteht aus allen Punkten von Z, auf welche genau e Punkte von Z jeweils mit Vielfach- heiten λ1 , . . . , λe abgebildet werden. In meiner Dissertation zeige ich, wie man den λ-Verzweigungsort mit Gleichungen beschreiben kann, die nur von Z und p abh¨ngen. a



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Abstract

Equations for the Ramification Loci of Outer Simple Linear Projections Abstracts Simon Kurmann

Let Z be a variety in the projective space of dimension n over an algebraically closed field of characteristic 0, and let p be a closed point outside of Z. We con- sider the simple linear projection π of Z into a projective subspace of dimension n − 1 with centre p, and we denote the image of π by Z. Fix a natural number k and a partition of k into a sum k = λ1 + · · · + λe . The λ-ramification locus of π consists of all closed points of Z onto which exactly e points of Z are mapped with multplicities λ1 , . . . , λe . In my dissertation, I show how the λ-ramificatin locus can be described by equations that only depend on Z and p.

Sei Z eine Variet¨t im projektiven Raum der Dimension n uber einem al- a ¨ gebraisch abgeschlossenen K¨rper der Charakteristik 0, und sei p ein Punkt o ausserhalb von Z. Wir betrachten die lineare Punktprojektion π von Z in einen projektiven Unterraum der Dimension n − 1 mit Zentrum p, und wir bezeichen das Bild von π mit Z. Wir geben uns eine nat¨rliche Zahl k vor und eine Zer- u legung in eine Summe k = λ1 + · · · + λe . Der λ-Verzweigunsort von π besteht aus allen Punkten von Z, auf welche genau e Punkte von Z jeweils mit Vielfach- heiten λ1 , . . . , λe abgebildet werden. In meiner Dissertation zeige ich, wie man den λ-Verzweigungsort mit Gleichungen beschreiben kann, die nur von Z und p abh¨ngen. a



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Item Type:Dissertation (monographical)
Referees:Brodmann Markus, Kresch Andrew
Communities & Collections:07 Faculty of Science > Institute of Mathematics
UZH Dissertations
Dewey Decimal Classification:510 Mathematics
Language:English
Place of Publication:Zürich
Date:2011
Deposited On:08 Jan 2012 12:39
Last Modified:24 Sep 2019 18:00
Publisher:s.n.
Number of Pages:97
OA Status:Green
Related URLs:https://www.recherche-portal.ch/primo-explore/fulldisplay?docid=ebi01_prod006954455&context=L&vid=ZAD&search_scope=default_scope&tab=default_tab&lang=de_DE (Library Catalogue)

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