Abstract
This thesis contains mainly two parts. In the first part, we establish the limit laws of linear statistics of random permutation matrices. In the second part, we show Central Limit theorems for the characteristic polynomial of random permutation matrices and multiplicative class functions. A third part contains some natural extensions of the techniques of part one and two.
Zusammenfassung
Diese Dissertation besteht aus zwei Hauptteilen. Im ersten Teil werden wir die Verteilungen im Limit Linearer Statistiken von Zufallsmatrizen basierend auf Permutationen behandeln. Der zweite Teil besteht aus Zentralen Grenzwertsätzen für das Charakteristische Polynom ebensolcher Zufallsmatrizen, welche auf Permutationen basieren. In einem dritten Teil beweisen wir zwei Theoreme anhand derselben Methoden in Teil eins. Betrachtungen im dritten Teil sind eine natürliche Fortsetzung des ersten und zweiten Teils.
Dang, Kim